Question

Исследовать взаимное расположение прямых 2y=x-1 и 4y-2x+2=0

Answer 1

1).2у=х-1
у=х-1/2 - расположение одной прямой
2).4у-2х+2=0
4у=2х-2
у=2х-2
у=х-1/2 - расположение другой прямой

эти две прямые лежат друг на друге

Answer 2

Для исследования взаимного расположения данных прямых необходимо найти их точку пересечения.

Сначала приведем второе уравнение к каноническому виду, чтобы выразить y через x:

4y - 2x + 2 = 0 4y = 2x - 2 y = (2x - 2) / 4 y = (x - 1) / 2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2y = x - 1
2. y = (x - 1) / 2

Мы можем сравнить коэффициенты перед x и y в обоих уравнениях и увидеть, что они одинаковы. Это означает, что прямые параллельны.

Поскольку они параллельны, они никогда не пересекаются. В результате, у них нет общих точек, и их взаимное расположение можно назвать "непересекающимися параллельными прямыми".