Question

За неделю каждый мальчик съел по 21 конфете, а каждая девочка - по 15 конфет. Сколько было мальчиков и сколько девочек, если все съели 174 конфеты?

Answer 1

1) 174:2=84(к.)-
2) 84:21=4(м.)- мальчиков.
3)4+2=6(д.)- девочек.
Ответ: 4 мальчика, 6 девочек.

Надеюсь, что помоглаЖелаю удачи!

Answer 2

Обозначим через $x$ количество мальчиков, а через $y$ количество девочек. Тогда общее количество съеденных конфет равно:

$$21x + 15y = 174$$

Мы также знаем, что $x$ и $y$ являются целыми числами, так как они представляют количество детей. Чтобы решить эту задачу, мы можем попробовать перебрать все возможные значения $x$ и $y$, начиная с наименьших возможных значений и проверяя, удовлетворяет ли это уравнение.

Мы можем заметить, что 174 является четным числом, а сумма 21 и 15 равна 36, что также является четным числом. Это означает, что количество мальчиков и девочек должно быть одновременно четным или нечетным. Мы можем начать с предположения, что оба $x$ и $y$ четные числа. Тогда мы можем записать:

$$21x + 15y = 3 \cdot 7 (x + y) = 174$$

Это означает, что $x + y = 14$. Мы можем перебрать все четные значения $x$ и $y$, начиная с $x = 2$, $y = 12$, и проверить, удовлетворяют ли они уравнению:

$$\begin{aligned} & 21 \cdot 2 + 15 \cdot 12 = 42 + 180 = 222 \\ & 21 \cdot 4 + 15 \cdot 10 = 84 + 150 = 234 \\ & 21 \cdot 6 + 15 \cdot 8 = 126 + 120 = 246 \\ & 21 \cdot 8 + 15 \cdot 6 = 168 + 90 = 258 \\ & 21 \cdot 10 + 15 \cdot 4 = 210 + 60 = 270 \\ & 21 \cdot 12 + 15 \cdot 2 = 252 + 30 = 282 \\ \end{aligned}$$

Как мы видим, ни одно из этих значений не равно 174, поэтому мы можем перейти к предположению, что $x$ и $y$ нечетные числа. В этом случае мы можем записать:

$$21x + 15y = 3 \cdot 5 \cdot (7x + 5y) = 174$$

Это означает, что $7x + 5y$ должно быть равно 58. Мы можем перебрать все нечетные значения $x$ и $y$, начиная с $x = 1$, $y = 11$, и проверить, удовлетворяют ли они уравнению:

\begin{aligned} & 21 \cdot 1 + 15 \cdot 11 =