Question

Знайти похідну функції y=3x^4-2x^2+5​

Answer 1

у=3х⁴-2х²+5, перетин з віссю у (0,5)

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 3x^4 - 2x^2 + 5, необхідно взяти похідну кожного доданка окремо за правилом диференціювання степеневої функції та сумувати їх.

Диференціюємо перший доданок 3x^4: (dy/dx)(3x^4) = 3 * 4x^(4-1) = 12x^3.

Диференціюємо другий доданок -2x^2: (dy/dx)(-2x^2) = -2 * 2x^(2-1) = -4x.

Третій доданок 5 має похідну нуль, оскільки постійна величина не залежить від x.

Тепер складаємо похідні кожного доданка: (dy/dx)(3x^4) + (dy/dx)(-2x^2) + (dy/dx)(5) = 12x^3 - 4x + 0.

Отже, похідна функції y = 3x^4 - 2x^2 + 5 дорівнює 12x^3 - 4x.