Question

Из города А и В навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Answer 1

Примем расстояние между городами А и В за 1.
Пусть это расстояние велосипедист проехал за х часов,
тогда мотоциклист проехал это же расстояние за (х - 3) часа.
1/х - скорость велосипедиста;
1/(х - 3) - скорость мотоциклиста.
Значит, скорость сближения равна:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x-3} = \frac{x-3+x}{x(x-3)} = \frac{2x-3}{ x^{2} -3x}$
48 мин = 0,8 ч
$\fracno numeric noise key 1036{ 1035{ x^no numeric noise key 1034 -3x} } =0.8 \\ \frac{ 1033 -3x}no numeric noise key 1032 =0.8 1031 -3x =0.8(2x-3) 1030> <img src=$
Второй корень не подходит, так как это время меньше времени прошедшего до встречи.
Значит, на весь путь велосипедист затратил 4 часа.
Ответ: 4 часа.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое затратил мотоциклист на путь из А в В, как М, а время, которое затратил велосипедист на путь из В в А, как В.

Мы знаем, что мотоциклист приехал в В на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А. Это означает, что время, затраченное велосипедистом на путь из В в А (В), составляет В + 3 часа.

Мы также знаем, что они встретились через 48 минут после выезда. Поскольку они начали свое путешествие одновременно, мы можем сказать, что мотоциклист проехал расстояние от А до места встречи за В + 48 минут.

Теперь у нас есть два уравнения:

М = (В + 3) часа (1) (мотоциклист приехал в В на 3 часа раньше)

М = (В + 48/60) часа (2) (мотоциклист встретился с велосипедистом через 48 минут после выезда)

Из уравнений (1) и (2) мы можем получить:

(В + 3) = (В + 48/60)

Упрощаем выражение:

(В + 3) = (В + 0.8)

Вычитаем В из обеих сторон:

3 = 0.8

Это не верное равенство. Возможно, была допущена ошибка в формулировке задачи. Проверьте условия еще раз, чтобы убедиться, что они правильные.