Question

Подскажите как найти корень из числа вручную , для ГИА Например число 19600

Answer 1

1)Разложить 196000 на множители
196000=2^4*5^2*7^2
2)Извлечь корень (то есть уменьшаем степени в два раза)
корень из 196000=2^2*5*7=4*5*7=20*7=140

Answer 2

Для того, чтобы найти квадратный корень из числа вручную, можно воспользоваться методом деления столбиком.

В данном случае, мы ищем квадратный корень из 19600.

1. Разбиваем число на пары справа налево, начиная с последних цифр:

   19600 = 19 60 0

2. Находим наибольшее число, у которого квадрат меньше или равен первой паре чисел (19):

   4^2 = 16 < 19 5^2 = 25 > 19

   Значит, первая цифра корня равна 4.

3. Вычитаем из первой пары чисел квадрат первой цифры:

   19 - 16 = 3

4. Дописываем следующую пару чисел (60) справа от оставшейся разности:

   360

5. Удваиваем первую цифру текущего приближения (4) и получаем 8.

6. Находим такое число, чтобы его квадрат умноженный на 100 меньше или равно последней разности (360):

   8^2 * 100 = 6400 < 36000 9^2 * 100 = 8100 > 36000

   Значит, вторая цифра корня равна 8.

7. Вычитаем из последней разности квадрат второй цифры:

   360 - 64 = 296

8. Дописываем следующую пару чисел (00) справа от оставшейся разности:

   29600

9. Удваиваем текущее приближение (48) и получаем 96.

10. Находим такое число, чтобы его квадрат умноженный на 100 меньше или равно последней разности (29600):

    96^2 * 100 = 921600 < 2960000 97^2 * 100 = 940900 > 2960000

    Значит, третья цифра корня равна 96.

11. Остаток от последней разности равен 0, что означает, что мы нашли корень из числа 19600.

Корень из 19600 равен 148.