Question

Найдите и обоснуйте закономерность которой подчиняются числовые равенства 1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 допиши ещё несколько равенств подчиняющихся этой же закономерности

Answer 1

13+14+15+16+17=18+19+20+21+22+23

Answer 2

Рассмотрим данную последовательность числовых равенств:

1 + 2 = 3 4 + 5 + 6 = 7 + 8 9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15

Заметим, что каждое равенство состоит из двух сумм чисел, расположенных слева и справа от знака равенства.

В первом равенстве: 1 + 2 = 3

Сумма чисел слева (1 + 2) равна 3, что является числом справа от знака равенства.

Во втором равенстве: 4 + 5 + 6 = 7 + 8

Сумма чисел слева (4 + 5 + 6) равна 15, а сумма чисел справа (7 + 8) также равна 15.

В третьем равенстве: 9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15

Сумма чисел слева (9 + 10 + 11 + 12) равна 42, а сумма чисел справа (13 + 14 + 15) также равна 42.

Таким образом, закономерность, которой подчиняются данные числовые равенства, заключается в том, что сумма чисел слева всегда равна сумме чисел справа. Это можно записать следующим образом:

a1 + a2 + a3 + ... + an = b1 + b2 + b3 + ... + bm

Где a1, a2, a3,..., an и b1, b2, b3,..., bm - числа, удовлетворяющие закономерности.

Продолжим данную последовательность равенств, применяя ту же закономерность:

16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 = 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 38 + 39 + 40 + 41 + 42 + 43 + 44 = 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51

И так далее.

Таким образом, закономерность подчиняется тому, что сумма чисел слева равна сумме чисел справа.