Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC на мелиане Ad отмечена точка E Докажите что Aeb = AEC

Answer 1

1)АЕ-общая

2)т.к.АВС-равноб=>АВ=АС

3)Т.к. АВС-равноб.=>АD-бис-са, мдеана и высота (по св-ву)=>уголBAD=углуEAC

__________________

Следовательно, AEB=AEC

Answer 2

Чтобы доказать, что угол AEB равен углу AEC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC на медиане AD, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то основания BC и AC равны. Поэтому, у нас имеется равенство BC = AC.

Медиана AD делит основание BC пополам, поэтому BD = CD.

Также, по определению медианы, точка E является серединой медианы AD, поэтому AE = ED.

Теперь рассмотрим треугольник ABE. У него есть две равные стороны: AB (так как треугольник ABC равнобедренный) и AE (так как E является серединой медианы AD).

Исходя из равенства сторон, углы напротив этих сторон также равны. Поэтому угол AEB равен углу BAE.

Теперь рассмотрим треугольник AEC. У него также есть две равные стороны: AC (так как треугольник ABC равнобедренный) и AE (так как E является серединой медианы AD).

Аналогично предыдущему рассуждению, угол AEC равен углу CAE.

Таким образом, мы доказали, что угол AEB равен углу AEC в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC на медиане AD.