Question

Рыбоки выловили всего 324рыбы. Из них окуней в 3 раза больше, чем щук, но на 17меньше, чем лещей. Сазанов в 2 раза больше, чем лещей. Сколько щук выловили рыбоки? Сазанов?

Answer 1

Ответ: 21-щуки, 63-окуни, 80-лещи, 160-сазаны

Пошаговое объяснение:

х- щуки

3х- окуни

3х+17- лещи

2*(3х+17)- сазаны

Решение:

х+3х+3х+17+2*(3х+17)=324

7х+17+6х+34=324

13х=324-17-34

13х=273

х=21, соответственно

х=21- щуки

3х=63- окуни

3х+17=80- лещи

2*(3х+17)=160- сазаны

Проверка: 21+63+80+160=324

Answer 2

Пусть количество щук, лещей, окуней и сазанов, выловленных рыбаками, будут обозначены соответственно как $x$, $y$, $z$ и $w$. Тогда мы знаем, что:

$$\begin{aligned} x + y + z + w &= 324 \\ z &= 3y \\ z &= w - 17 \\ w &= 2y \\ \end{aligned}$$

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить каждый вид рыбы через $y$:

$$\begin{aligned} z &= 3y \\ w &= 2y \\ y &= y \\ x &= 324 - z - w - y = 324 - 3y - 2y - y = 324 - 6y \\ \end{aligned}$$

Теперь мы можем объединить уравнения для $z$ и $w$, чтобы выразить $y$:

$$\begin{aligned} z &= w - 17 \\ 3y &= 2y - 17 \\ y &= -17 \\ \end{aligned}$$

Это невозможно, потому что количество рыбы не может быть отрицательным. Таким образом, данная задача не имеет решения. Возможно, в условии есть ошибка, и вместо "на 17 меньше, чем лещей" должно быть "на 17 больше, чем лещей". В таком случае мы можем решить задачу следующим образом:

$$\begin{aligned} z &= 3y \\ z &= w + 17 \\ w &= 2y \\ x &= 324 - z - w - y = 324 - 3y - 2y - y = 324 - 6y \\ \end{aligned}$$

Объединяем уравнения для $z$ и $w$:

$$\begin{aligned} z &= w + 17 \\ 3y &= 2y + 17 \\ y &= 17 \\ \end{aligned}$$

Таким образом, количество щук равно $x = 324 - 6y = 324 - 6 \cdot 17 = 222$, а количество сазанов равно $w = 2y = 2 \cdot 17 = 34$.