Question

30 БАЛЛОВ!! В одном городе есть три спортивных школы А, В и С. Общее число учащихся, которые тренируются в школах А и В - 250, в школах А и С - 240, в школах В и С - 200. Сколько всего детей в этом городе занимается в спортивных школах, если каждый из них тренируется только в одной школе?

Answer 1

Пусть в школе А тренируется а учеников, в В b учеников, в С с учеников, тогда:

a + b = 250
a + c = 240
b + c = 200

надо найти: a + b + c

сложим все три уравнения:

a + b + a + c + b + c = 250 + 240 + 200 = 690

2(a + b + c) = 690

a + b + c = 690 : 2 = 345 (детей)

Ответ: 345 детей

Answer 2

Обозначим количество учащихся в школах А, В и С соответственно как a, b и c. Тогда по условию задачи у нас есть система уравнений:

a + b = 250 a + c = 240 b + c = 200

Мы можем решить эту систему методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого и третье уравнение из второго:

a + b - (a + c) = 250 - 240 b - c = 10

a + c - (b + c) = 240 - 200 a - b = 40

Теперь мы можем решить эту систему двух уравнений:

b - c = 10 a - b = 40

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от b:

a - c = 50

Теперь мы знаем, что разность между учащимися в школах А и С равна 50. Мы также знаем, что в школах А и С занимаются 240 учащихся. Поэтому количество учащихся в школе В равно:

250 - 240 = 10

Теперь мы можем найти количество учащихся в каждой школе, сложив соответствующие значения:

a = 90 (школа А) b = 10 (школа В) c = 140 (школа С)

Таким образом, всего в этом городе занимается в спортивных школах 240 детей.