Question

При каких значениях дробь 6/n: 1)Будет натуральным числом; 2)Сократится; 3)Будет несократимой дробью? КТО ПОМОЖЕТ ТОМУ 25 БАЛОВ КЛЯНУСЬ!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

При каких значениях  n  дробь 6/n:

1)Будет натуральным числом

Натуральные числа — это числа, начиная с 1 , получаемые при счете предметов :  

1, 2, 3, 4, 5  и т.д.

Натуральное число ,в дроби  можно,  получить при условии, что числитель больше знаменателя

Рассмотрим возможные значения n

n= 1

6: 1 = 6 - натуральное число

n= 2

6:2= 3 - натуральное число

n= 3

6 : 3= 2 - натуральное число

n= 4

6 : 4 = 1,5 - не натуральное число

n= 5

6 : 5 = 1,2 - не натуральное число

n= 6

6 : 6 = 1 - натуральное число

Значит n может принимать значения 1 ; 2 ; 3; 6

2)Сократится ?

Сократить дробь - значит разделить ее числитель и знаменатель на общий делитель, положительный и отличный от единицы.

6 = 2* 3

Значит n  должно принимать такое значение , при котором будет кратна или 2 , или 3 , или 2 и 3 одновременно, или 6

рассмотрим возможные значения n:

n= 6

6/6 = 1 - сократится

n= 7

6/7 - несократимая дробь

n= 8

6/8 = 3/4 - сократится

n=9

6/9= 2/3 - сократится

n= 10

6/10 = 3/5 -сократится

n= 11

6/11 - несократимая

n= 12

6/12=1/2 - сократится

3)Будет несократимой дробью?

Обыкновенная несократимая дробь - такая дробь, числитель и знаменатель которой являются взаимно простыми числами, то есть имеют единственный общий положительный делитель, равный единице.

Значит n должно быть взаимно простым числом для 6

Подходят значения :

11, 13, 17, 19, 23 и т.д.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Чтобы дробь 6/n была натуральным числом, необходимо, чтобы числитель 6 был кратен знаменателю n. Это означает, что n должно быть делителем числа 6. В данном случае, делителями 6 являются 1, 2, 3 и 6. Таким образом, чтобы дробь 6/n была натуральным числом, возможными значениями для n будут 1, 2, 3 и 6.

2. Чтобы дробь 6/n сократилась, числитель и знаменатель должны иметь общие делители, кроме единицы. Однако числитель 6 уже не имеет общих делителей с числом n, потому что 6 является простым числом. Таким образом, дробь 6/n не может быть сокращена ни при каком значении n, кроме случая, когда n равно 1 (так как 1 является делителем любого числа).

3. Чтобы дробь 6/n была несократимой, числитель и знаменатель должны быть взаимно простыми, то есть не иметь общих делителей, кроме единицы. Как было сказано выше, числитель 6 не имеет общих делителей с числом n, за исключением случая, когда n равно 1. При n = 1 дробь 6/n будет равна 6, что является несократимой дробью.

Таким образом, ответы на вопросы:

1. Дробь 6/n будет натуральным числом при значениях n равных 1, 2, 3 и 6.
2. Дробь 6/n не может быть сокращена, за исключением случая, когда n равно 1.
3. Дробь 6/n будет несократимой при значении n равном 1.