Question

В лесу на разных кустах висят 50 шнурков.Сова утверждает, что в среднем 3 шнурка из 5, которые можно найти в лесу, ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного звонка.Ослик Иа утверждает, что в среднем 7 из 10 шнурков короткие, что бы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков, висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное число.

Answer 1

Подходит Сове 3 из 5:
3/5*50=30.
Не подходит 50-30=20
Подходит Ослику 7 из 10:
7/10*50=35
Не подходит 50-35=15
50-20-15=15-не подходит ни Сове, ни Ослику

Answer 2

Пусть общее количество шнурков в лесу будет равно 100 (это не изменит ответа на вопрос, сколько шнурков не подходит ни Сове, ни Иа). Тогда Сова утверждает, что 3 шнурка из каждых 5 ей не подходят, то есть не подходят $\frac{3}{5}\cdot 100 = 60$ шнурков. Ослик Иа утверждает, что 7 из 10 шнурков короткие, то есть короткие $7/10\cdot 100=70$ шнурков.

Поскольку оба утверждения верны, мы знаем, что количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа, равно сумме количества шнурков, которые подходят Сове и количества шнурков, которые подходят Иа. Пусть $x$ будет количеством шнурков, которые подходят и тому и другому.

Тогда количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа, равно $60+70-x$. Мы хотим найти наименьшее возможное значение этого выражения.

Поскольку $x$ шнурков подходят и Сове, и Иа, остальные $(100-x)$ шнурков подходят только одному из них. При этом мы знаем, что доля шнурков, которые не подходят Сове, равна $\frac{3}{5}$, а доля шнурков, которые подходят Иа, равна $\frac{7}{10}$.

Поэтому мы можем записать уравнение:

$\frac{3}{5}(100-x) + \frac{3}{10}x + \frac{3}{10}(100-x) + \frac{3}{5}x = 60 + 70$

Решив это уравнение, мы найдем $x = 40$. Подставляя это значение в выражение $60+70-x$, мы получаем наименьшее возможное количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа:

$60+70-40=90$

Ответ: 90 шнурков.