Question

Найдите все значения x, при которых число 12x347x делится на 15

Answer 1

15,30,45,60,75,90 и тд(прибавляй к каждому числу по 15)

Answer 2

Чтобы число было кратно 15, оно должно быть одновременно кратно 3 и 5. Для того, чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Для того, чтобы число было кратно 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5.

Сумма цифр числа 12x347x равна 12 + x + 3 + 4 + 7 + x = 26 + 2x. Чтобы была кратна 3, эта сумма должна быть кратна 3: 26 + 2x = 3k, где k - целое число.

Из этого уравнения можно выразить x: x = (3k - 26) / 2.

Теперь нужно найти все целочисленные значения x, которые удовлетворяют условию, что последняя цифра числа 12x347x равна 0 или 5.

Если последняя цифра равна 0, то x должно быть четным, так как 2x дают четную цифру. Если последняя цифра равна 5, то x должно быть нечетным, так как 2x дают нечетную цифру.

Таким образом, решение состоит из всех целых чисел x, удовлетворяющих условию:

• x = (3k - 26) / 2, где k - целое число
• x четно, если последняя цифра равна 0
• x нечетно, если последняя цифра равна 5

Например, если последняя цифра равна 0, то можно взять k = 9, 10, 11, 12, и т.д. и получить соответствующие четные значения x. Если последняя цифра равна 5, то можно взять k = 13, 14, 15, 16, и т.д. и получить соответствующие нечетные значения x.