Question

сравни сумму дробей с 1: 1/4+1/2...1 3/11+9/22...1 2/15+13/45...1 6/18+12/18...1 11/19+8/38...1 3/8+5/9...1

Answer 1

68278287826826197175

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из этих сумм по отдельности и сравним их с 1.

1. 1/4 + 1/2 + ... + 1 3/11 Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть 4 * 2 * 11 = 88. Тогда сумма примет вид: 22/88 + 44/88 + ... + 72/88 + 24/88 Сокращаем дроби и складываем числители: 1/4 + 1/2 + ... + 3/4 + 3/11 = 88/88 = 1 Получили, что сумма этих дробей равна 1.

2. 1 2/15 + 13/45 + ... Приводим дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть 15 * 45 = 675. Тогда сумма примет вид: 45/675 + 30/675 + ... + 26/675 Сокращаем дроби и складываем числители: 30/675 + 13/45 + ... + 26/675 = (30 + 13 + ... + 26)/675 Подсчитываем сумму числителей: 30 + 13 + ... + 26 = 99 Таким образом, сумма этих дробей равна 99/675, но она меньше 1.

3. 1 6/18 + 12/18 + ... Общий знаменатель уже равен 18, поэтому просто складываем числители: 6/18 + 12/18 + ... + 11/18 = (6 + 12 + ... + 11)/18 Подсчитываем сумму числителей: 6 + 12 + ... + 11 = 54 Сумма этих дробей равна 54/18 = 3, что больше 1.

4. 11/19 + 8/38 + ... Общий знаменатель уже равен 38, поэтому просто складываем числители: 11/19 + 8/38 + ... = (11 + 8 + ...)/19 Подсчитываем сумму числителей: 11 + 8 + ... = 19 Сумма этих дробей равна 19/19 = 1.

5. 3/8 + 5/9 + ... Здесь общий знаменатель может быть равен 8 * 9 = 72. Сумма примет вид: 27/72 + 40/72 + ... Сокращаем дроби и складываем числители: 27/72 + 40/72 + ... = (27 + 40 + ...)/72 Подс