Question

Деревянный куб с ребром 5 см покрасили белой краской и затем распилили его на 125 одинаковых кубиков с ребром 1 см. Подсчитайте число кубиков, у которых будет окрашена только одна грань.

Answer 1

Одну закрашенную грань имеют кубики, не составляющие собой ребра или вершины, но и не находящиеся внутри куба целиком = > таких кубиков 9 с каждой грани итого: 6*9 = 54

Answer 2

Куб имеет 6 граней, и если только одна грань окрашена, то это означает, что мы видим только одну из 6 граней кубика, а все остальные окрашены с других сторон.

Поскольку у нас есть 125 маленьких кубиков, которые были получены путем распиливания большого куба, мы можем предположить, что куб был разрезан на 125 равных частей, каждая из которых состоит из одного маленького кубика. Это означает, что каждая грань большого куба разделена на 5×5 = 25 маленьких кубиков.

Таким образом, если только одна грань большого куба окрашена, то мы увидим 25 маленьких кубиков этой грани. Остальные 100 маленьких кубиков будут иметь другие грани видимыми.

Таким образом, число кубиков, у которых будет окрашена только одна грань, равно 25.