Question

Найдите косинус а, если синус а = 5\6 и 0 < a < п/2.

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:

$></p> <p><img src=$

И так как угол от нуля до Пи/2, косинус должен быть положительным. Следовательно, оставляем его со знаком плюс.

Answer 2

Дана первая четверть. Поэтому cosα=√(1-sin²α)=√(√(1-25/36)=√11/6

Answer 3

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность $\cos^2 a + \sin^2 a = 1$, чтобы найти косинус a:

$\cos a = \pm \sqrt{1 - \sin^2 a}$

Так как $0 < a < \frac{\pi}{2}$, то $\sin a > 0$, и мы можем выбрать положительный знак для косинуса a:

$\cos a = \sqrt{1 - \sin^2 a} = \sqrt{1 - \frac{25}{36}} = \sqrt{\frac{11}{36}} = \frac{\sqrt{11}}{6}$

Итак, $\cos a = \frac{\sqrt{11}}{6}$.