Question

Найти дифференциал функции y=cos(3x²+4x+1)

Answer 1

Решение в прикрепленном файле

Answer 2

Для нахождения дифференциала функции y=cos(3x²+4x+1) нужно использовать цепное правило дифференцирования:

dy/dx = dy/du * du/dx,

где u = 3x² + 4x + 1, а функция y = cos(u).

Найдем производную функции u по переменной x:

du/dx = 6x + 4.

Теперь найдем производную функции y по переменной u:

dy/du = -sin(u).

Следовательно, дифференциал функции y по переменной x:

dy/dx = dy/du * du/dx = -sin(3x²+4x+1) * (6x+4).

Итак, мы получили, что дифференциал функции y=cos(3x²+4x+1) равен

dy/dx = -sin(3x²+4x+1) * (6x+4).