Question

арифметическая прогрессия задана двумя членами а1=8 а2=3 найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии"

Answer 1

А2-а1=d=3-8=-5
s=(2*a1+d*(n-1))*n/2
s(20)=(2*8+(-5)*19))*20/2=-790

Answer 2

Для нахождения суммы первых 20 членов арифметической прогрессии, заданной первым членом (а₁ = 8) и вторым членом (а₂ = 3), нам понадобится формула для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где Sn обозначает сумму первых n членов прогрессии, аₙ - n-ый член прогрессии.

Для данной задачи нам известны значения a₁ = 8 и a₂ = 3. Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 8, а второй член равен 3.

Мы можем найти разность прогрессии (d) путем вычитания второго члена из первого:

d = a₂ - a₁ = 3 - 8 = -5.

Теперь, чтобы найти сумму первых 20 членов, нам нужно найти 20-ый член (aₙ). Мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где n - номер члена прогрессии.

Подставим известные значения:

aₙ = 8 + (20 - 1) * (-5) = 8 - 95 = -87.

Теперь мы можем подставить значения в формулу суммы членов арифметической прогрессии:

S20 = (20/2) * (a₁ + aₙ) = (20/2) * (8 + (-87)) = 10 * (-79) = -790.

Таким образом, сумма первых 20 членов данной арифметической прогрессии равна -790.