Question

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD Найдите угол ABC если угол D равен 72 градуса и АВ=ВС ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО!!!!

Answer 1

∠АСD = 90°
∠D = 72°
∠АСВ = 180 -∠D - ∠АСD = 180° - 72° - 90° = 18°
△ АВС – равнобедренный;
АВ = ВС
∠ВАС = ∠АСВ = 18°
∠ АВС = 180° - ∠ВАС - ∠АСВ = 180° - 18° - 18° = 144°

Ответ: 144°

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойство трапеции, согласно которому основания трапеции параллельны и равны по длине.

Так как в трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD, то это означает, что треугольник ADC является прямоугольным. При этом мы знаем, что угол D равен 72 градусам, следовательно, угол ADC равен 90 градусов - 72 градуса = 18 градусов.

Так как AB = BC, то это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, а значит, угол ABC равен углу BAC.

Обозначим угол BAC как х. Тогда из свойств треугольника получаем, что угол ADC = 180 градусов - х - х - 18 градусов = 144 градуса.

Так как треугольник ADC прямоугольный, то сумма его углов равна 180 градусов. Следовательно, угол CAD равен 180 градусов - 90 градусов - 18 градусов = 72 градуса.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике ABC:

x + x + 72 + 72 = 180

2x = 36

x = 18

Таким образом, угол ABC равен 18 градусов.