Question

Сколько пар перпендикулярных прямых можно провести через 3 неколлинеарные точки ??

Answer 1

Если 3 неколлинеарные точки расположены на плоскости, то через каждую точку можно провести 1 пару перпендикулярных прямых. Ответ: 3 пары.

Answer 2

Через 3 неколлинеарные точки можно провести 3 пары перпендикулярных прямых.

Пусть у нас есть три неколлинеарные точки A, B и C. Проведем прямую через точки A и B, затем проведем перпендикуляр к этой прямой через точку C. Эта перпендикулярная прямая будет пересекать первую прямую в точке D, которая будет однозначно определена. Теперь мы можем провести перпендикулярную прямую через точку D, и эта прямая будет пересекать первоначальный перпендикуляр в точке E. Таким образом, мы получили первую пару перпендикулярных прямых: CD и DE.

Аналогично, мы можем провести перпендикуляр к прямой BC через точку A и получить вторую пару перпендикулярных прямых. Наконец, мы можем провести перпендикуляр к прямой AC через точку B и получить третью пару перпендикулярных прямых.

Таким образом, ответ: 3 пары перпендикулярных прямых можно провести через 3 неколлинеарные точки.