Question

Відстань між 2 авто, що рухаються в одному напрямку, спочатку дорівнювала 40 км. Через 4 год відстань між ними стала удвічі меншою , ніж була спочатку, Відомо, що вшвидкість одного авто дорівнює 87 км/год. Знайди швидкість 2 авто. Скілки випадків слід розглянути?

Answer 1

S = v * t - формула пути
-----------------------------------------
Пусть х (км/ч) - скорость второго автомобиля.
1) Второй автомобиль догоняет первый (х > 87)
(х - 87) * 4 = 40 : 2
х - 87 = 20 : 4
х - 87 = 5
х = 5 + 87 = 92 (км/ч) - скорость второго автомобиля

2) Второй автомобиль отстаёт от первого (х < 87)
(87 - х) * 4 = 40 : 2
87 - х = 20 : 4
х = 87 - 5
х = 82 (км/ч) - скорость второго автомобиля

Вiдповiдь: 1) 92 км/год; 2) 82 км/год.
 

Answer 2

Давайте позначимо швидкість другого автомобіля як "v". Оскільки обидва автомобілі рухаються в одному напрямку, то швидкість збільшується на "v" км/год для першого автомобіля та зменшується на "v" км/год для другого автомобіля.

За 4 години перший автомобіль подолав відстань 4 * 87 = 348 км. Після цього відстань між автомобілями стала удвічі меншою, тобто 20 км.

Таким чином, за наступні "t" годин другий автомобіль проїде відстань "vt", а перший автомобіль проїде відстань "348 - 87t". Відповідно до умови задачі, відстань між автомобілями після "t" годин має бути 20 км. Тобто:

20 = (348 - 87t) - vt

Поєднуючи попередні рівняння, маємо:

40 - 87t = 2(348 - 87t - vt)

40 - 87t = 696 - 2vt - 87t

2vt = 656

vt = 328

Отже, швидкість другого автомобіля дорівнює 328/4 = 82 км/год.

У даному випадку достатньо було розглянути лише один випадок.