Question

Найдите площадь прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой , равной 10см

Answer 1

В р/б боковые стороны(катеты) равны, обозначим их за Х и по т. пифагора найдем:
10^2=x^2+x^2
100=2x^2
x^2=100/2
x^2=50
x=корень из 50
s=катет1*катет2/2
s=корень из 50*корень из 50/2
s=25 см^2

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину его гипотенузы. Вы указали, что гипотенуза равна 10 см.

Поскольку треугольник равнобедренный, то его катеты (боковые стороны) должны иметь одинаковую длину. Обозначим длину каждого катета как "a".

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

a^2 + a^2 = 10^2

2a^2 = 100

a^2 = 50

a = √50 = 5√2

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Так как треугольник равнобедренный, основание будет равно a, а высота будет равна половине длины гипотенузы:

Основание = a = 5√2

Высота = гипотенуза / 2 = 10 / 2 = 5

Теперь мы можем вычислить площадь:

Площадь = (5√2 * 5) / 2 = (25√2) / 2 = 12.5√2

Поэтому площадь прямоугольного равнобедренного треугольника с гипотенузой 10 см составляет 12.5√2 квадратных сантиметров.