Question

при каких значениях х функция y= -2/3x+2 принимает 1) положительное значение 2 отрицательное значениe

Answer 1

Найдем пересечение с осью

-2/3х+2=0
-2/3+2х=0
2х=2/3
х=1/3

       +               -
------------о------------->
            1/3

1) при x∈(-∞;1/3)
2) при x∈(1/3;+∞)


============================

либо если Х в числителе. тогда

(-2/3)х+2=0
(-2/3)х=-2
(2/3)х=2
2х=6
х=3
        -                +
------------o------------->
              3

1) при x∈(3;+∞)
2) при x∈(-∞;3)

Answer 2

Уравнение y = (-2/3)x + 2 задает линейную функцию, где коэффициент наклона равен -2/3 и y-интерсепт равен 2.

Чтобы определить, при каких значениях x функция принимает положительное значение, нужно решить неравенство y > 0:

(-2/3)x + 2 > 0

Вычтем 2 из обеих сторон:

(-2/3)x > -2

Умножим обе стороны на -3/2, меняя при этом направление неравенства (т.к. мы домножаем на отрицательное число):

x < 3

Таким образом, функция принимает положительное значение при всех значениях x, которые меньше 3.

Аналогично, чтобы определить, при каких значениях x функция принимает отрицательное значение, нужно решить неравенство y < 0:

(-2/3)x + 2 < 0

Вычтем 2 из обеих сторон:

(-2/3)x < -2

Умножим обе стороны на -3/2, меняя при этом направление неравенства:

x > 3

Таким образом, функция принимает отрицательное значение при всех значениях x, которые больше 3.