Question

Приведите степени к одинаковым основаниям и установите какой знак(> < =) 100 в 5 степени и 10 в 8 степени 9 в 12 степени и 81 в 5

Answer 1

100 в 5> 10 в 8
9 в 12> 81 в 5

Answer 2

1. Приведение степеней к одинаковому основанию:

   a) $100^5$ и $10^8$

   $100^5$ = $(10^2)^5$ = $10^{10}$, поэтому $100^5$ и $10^8$ имеют одинаковое основание, равное 10.

   б) $9^{12}$ и $81^5$

   $81^5$ = $(9^2)^5$ = $9^{10}$, поэтому $9^{12}$ и $81^5$ имеют одинаковое основание, равное 9.

2. Сравнение чисел с одинаковым основанием:

   a) $100^5$ и $10^8$

   $10^{10}$ < $10^8$, поэтому $100^5 < 10^8$.

   б) $9^{12}$ и $81^5$

   $9^{10}$ > $81^5$, поэтому $9^{12} > 81^5$.

Таким образом, ответы на задачу: $100^5 < 10^8$ и $9^{12} > 81^5$.