Question

расстояние в 45 км по озеру теплоход проплыл на 1 ч быстрее катера.Найти их скорости,если скорость теплохода на 4 км\ч больше скорости катера

Answer 1

Решение: 
пусть х(км/ч) скорость катера, тогда (х+4) (км/ч) скорость теплохода. 
48/х-48/(x+4)=1 
84x+192-48x=x²+4x 
x²+4x-192=0 
x1=12(км/ч) 
х2=-16 (км/ч) - посторонний корень 
Ответ: 
Скорость катера =12 
скорость теплохода=12+4=16

Answer 2

Предположим, что скорость катера равна "V" км/ч. Тогда скорость теплохода будет равна "V + 4" км/ч, так как скорость теплохода на 4 км/ч больше скорости катера.

Расстояние, пройденное теплоходом за 1 час, будет равно скорости теплохода, то есть "V + 4" км/ч.

Расстояние, пройденное катером за 1 час, будет равно скорости катера, то есть "V" км/ч.

По условию задачи, теплоход проплыл 45 км на 1 час быстрее катера. То есть:

45 = (V + 4) * t, где t - время в часах, которое проплыл теплоход, 45 = V * (t + 1), так как катер проплыл за на 1 час меньше.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скорости и времени.

Из первого уравнения:

(V + 4) * t = 45.

Разделим обе части уравнения на t:

V + 4 = 45 / t.

Из второго уравнения:

V * (t + 1) = 45.

Раскроем скобки:

Vt + V = 45.

Выразим Vt из первого уравнения:

Vt = 45 - V.

Подставим это значение во второе уравнение:

(45 - V) + V = 45.

Упростим:

45 = 45.

Уравнение верно. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений. Мы не можем однозначно определить скорость и время катера и теплохода без дополнительной информации.