Question

Найдите число 1/3 которого равна 5! Найдите число 3/7 которого равна 21!!

Answer 1

1/3 которого равна 5: 5*3=15
3/7 которого равна 21:
21/3*7=49

Answer 2

Первое уравнение можно записать как:

1/3 = 5!^-1

где 5!^-1 обозначает обратное значение факториала числа 5, то есть 1/5! = 1/120. Тогда:

1/3 = 1/120 * x

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя 1/3:

1 = 1/40 * x

Умножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от знаменателя 1/40:

40 = x

Таким образом, 1/3 равно 40.

Для второго уравнения:

3/7 = 21!!^-1

где 21!!^-1 обозначает обратное значение двойного факториала числа 21, то есть 1/21!!.

Мы можем заметить, что 21!! = 21 × 19 × 17 × ... × 3 × 1. Тогда:

21!! = 21 × 19 × 17 × 15 × 13 × 11 × 9 × 7 × 5 × 3 × 1

Мы можем сократить каждый нечётный множитель с 3, каждый нечётный множитель с 5 и т.д. до 21 (включительно), чтобы получить:

21!! = 3^6 × 5^3 × 7^2 × 11 × 13 × 17 × 19 × 21^-1

где 21^-1 обозначает обратное значение числа 21, то есть 1/21. Тогда:

3/7 = 3^6 × 5^3 × 7^2 × 11 × 13 × 17 × 19 × 21^-1 * y

где y - искомое число.

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя 3/7:

7/3 = 7^3 × 5^3 × 11/21 * y

Умножим обе стороны на 21, чтобы избавиться от знаменателя 11/21:

49 = 7^4 × 5^3 × y

Разделим обе стороны на 7^4 × 5^3:

y = 49/(7^4 × 5^3)

y = 1/245

Таким образом, 3/7 равно 1/245.