Question

Катет дорівнює 6 см, а медіана, проведена до нього 5 см. Знайдіть гіпотенузу.

Answer 1

...................................................................

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатись теоремою Піфагора, яка встановлює зв'язок між довжиною гіпотенузи та катетами прямокутного трикутника.

За теоремою Піфагора маємо: гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

У нашому випадку один катет дорівнює 6 см (катет₁ = 6 см), а медіана, проведена до нього, має довжину 5 см (катет₂ = 5 см).

Підставляємо ці значення до формули: гіпотенуза² = 6² + 5² гіпотенуза² = 36 + 25 гіпотенуза² = 61

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину гіпотенузи: гіпотенуза = √61 гіпотенуза ≈ 7.81 см

Отже, довжина гіпотенузи приблизно дорівнює 7.81 см.

Answer 3

Для вирішення цього завдання можна скористатися теоремою Піфагора, яка говорить, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. У цьому випадку, один катет дорівнює 6 см, а медіана, проведена до нього, має довжину 5 см.

Зазначимо катети як a і b, гіпотенузу - як c, а медіану, проведену до катета, як d. За умовою задачі, a = 6 см і d = 5 см.

Застосуємо теорему Піфагора: c^2 = a^2 + b^2

Враховуючи, що медіана, проведена до катета, ділить його на дві рівні частини, b буде дорівнювати половині довжини медіани. Таким чином, b = d/2 = 5/2 = 2.5 см.

Підставимо значення a і b у теорему Піфагора: c^2 = 6^2 + 2.5^2 c^2 = 36 + 6.25 c^2 = 42.25

Щоб знайти гіпотенузу, візьмемо квадратний корінь з обох боків: c = √42.25 c ≈ 6.5 см

Таким чином, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює приблизно 6.5 см.