Question

Вероятности землетрясения в каждом из трех городов соответственно равны 0,1; 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что землетрясение произойдет хотя бы в одном городе.

Answer 1

Такого рода задачи решаются "от обратного". Суть в том, что мы находим вероятность того, что землетрясение не произойдет ни в 1 из городов. Отняв от 1 полученную вероятность мы и вычислим ответ.

Вероятность "неземлетрясения"  в 1 городе = 1-0,1 = 0,9
Вероятность "неземлетрясения"  во 2 городе = 1-0,8 = 0,2
Вероятность "неземлетрясения"  в 3 городе = 1-0,6 = 0,4

Вероятность того, что землетрясение не произойдет ни в 1 из городов, по правилу умножения, равна 0,9*0,2*0,4 = 0,072

Отнимаем от единицы. 1- 0,072 = 0,928, а это и есть ответ!

Ответ:0,928

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что землетрясение произойдет хотя бы в одном городе, мы можем использовать комбинаторику и правило сложения вероятностей.

Для этой задачи нам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите вероятность того, что землетрясение НЕ произойдет в каждом городе. Это можно сделать путем вычитания вероятности того, что землетрясение произойдет, из 1. Например, вероятность того, что землетрясение НЕ произойдет в первом городе равна 1 - 0,1 = 0,9.

2. Умножьте вероятности того, что землетрясение НЕ произойдет в каждом городе. Например, для трех городов это будет 0,9 * 0,2 * 0,4 = 0,072.

3. Найдите вероятность того, что землетрясение произойдет хотя бы в одном городе, вычтя вероятность того, что землетрясение не произойдет ни в одном городе из 1. В данном случае это будет 1 - 0,072 = 0,928.

Таким образом, вероятность того, что землетрясение произойдет хотя бы в одном городе, равна 0,928 или примерно 92,8%.