Question

как решить задачу: В мастерской было два куска ткани длиной 96 м и 84 м. Из них сшили одинаковые плащи. Из второго куска получилось на 3 плаща меньше, чем из первого. Сколько всего плащей сшито из каждого куска ткани?

Answer 1

96-84=12 м. больше 1 кусок материи

12/3=4 м. на 1 плащ

96/4=24 плаща из первого куска

84/4=21 плащ из второго куска

Answer 2

Пусть количество плащей, сшитых из первого куска ткани, равно $x$, тогда количество плащей, сшитых из второго куска ткани, равно $x-3$. Оба куска ткани были использованы полностью, поэтому суммарная длина всех сшитых плащей равна 96 м + 84 м = 180 м.

Так как все сшитые плащи одинаковы по размеру, то длина одного плаща равна длине всех сшитых плащей, деленной на общее количество плащей:

$\frac{96x + 84(x-3)}{4x-12} = \frac{180}{4} = 45$

Разрешим уравнение для $x$:

$96x + 84(x-3) = 45(4x-12)$ $96x + 84x - 252 = 180x - 540$ $180x - 180x = 252 + 540 - 84x$ $x = \frac{792}{84} = 9$

Таким образом, из первого куска ткани было сшито 9 плащей, а из второго куска ткани - 6 плащей.