Question

cкорость прямолинейного движения материальной точки выражается формулой u=3+4t. Найдите уравнение движения точки, если s=10 м при =1с

Answer 1

Ловите. Решаем через неопределенный интеграл, далее находим С подставляя значение пути в указанный момент времени в общее решение.

Answer 2

Уравнение движения -это зависимость координаты (пути) от времени, т.е. интеграл от скорости: s(t)=int(3+4t)dx=3t+2t²+So. При t=1 c s(1)=3+2+So=10, откуда So=5 уравнение s(t)=3t+2t²+5 -ответ

Answer 3

Для нахождения уравнения движения материальной точки нужно интегрировать скорость по времени. В данном случае, у нас уже дана скорость, поэтому мы можем просто проинтегрировать ее, чтобы получить уравнение пути.

Для интегрирования скорости u = 3 + 4t по времени t, мы интегрируем каждый член отдельно:

∫u dt = ∫(3 + 4t) dt

Интегрируя каждый член, получим:

s = 3t + 2t^2 + C

где C - постоянная интегрирования, которую нужно определить.

У нас дано, что s = 10 м при t = 1 секунда, поэтому мы можем использовать эти значения, чтобы найти C:

10 = 3(1) + 2(1)^2 + C 10 = 3 + 2 + C 10 = 5 + C C = 10 - 5 C = 5

Теперь, подставляя значение C, мы получаем уравнение движения точки:

s = 3t + 2t^2 + 5