Question

Какова собственная скорость катера? Если он плывет по течению реки за 2ч 20мин, а против течения за 3 ч! Скорость течения реки 3 км/ч

Answer 1

2ч20мин= $2 \frac{1}{3}$ч
x----собственная скорость катера
$3(x-3)=2 \frac{1}{3} (x+3) \\ 3x-9=2 \frac{1}{3}x +7 \\ 3x-2 \frac{1}{3}x=7+9 \\ \frac{2}{3}x=16 \\ x=16* \frac{3}{2} \\ x=24$
24км /ч собственная скорость катера
==========

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой:

Скорость катера относительно воды = (расстояние) / (время)

Пусть Vc - скорость катера, а Vr - скорость течения реки.

Когда катер плывет по течению, его скорость относительно земли будет равна сумме скорости катера и скорости течения реки: V1 = Vc + Vr

Когда катер плывет против течения, его скорость относительно земли будет разностью скорости катера и скорости течения реки: V2 = Vc - Vr

Теперь у нас есть два уравнения:

V1 = Vc + Vr V2 = Vc - Vr

Мы также знаем, что время, затраченное на плыть по течению, составляет 2 часа 20 минут (или 2.33 часа), а время, затраченное на плыть против течения, составляет 3 часа.

Мы можем использовать эти данные, чтобы решить систему уравнений.

Используя уравнения времени и скорости, мы можем записать:

2.33 = (расстояние) / (Vc + Vr) 3 = (расстояние) / (Vc - Vr)

Мы знаем также, что скорость течения реки (Vr) равна 3 км/ч.

Подставим Vr = 3 в уравнения времени:

2.33 = (расстояние) / (Vc + 3) 3 = (расстояние) / (Vc - 3)

Теперь у нас есть система уравнений. Решим ее.

Умножим оба уравнения на (Vc + 3) и (Vc - 3), соответственно:

2.33(Vc + 3) = 3(расстояние) 3(Vc - 3) = 2.33(расстояние)

Раскроем скобки:

2.33Vc + 6.99 = 3(расстояние) 3Vc - 9 = 2.33(расстояние)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Vc и расстояние).

Выразим расстояние через Vc из первого уравнения:

3(расстояние) = 2.33Vc + 6.99 расстояние = (2.33Vc + 6.99) / 3

Подставим это значение во второе уравнение:

3Vc - 9 = 2.33((2.33Vc + 6.99) /