Question

Помогите решить!! за первую минуту убрали половину крошек, за вторую половину оставшихся, за третью опять половину оставшихся а за четвертую минуту оставшиеся 3шт. сколько всего крошек было

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Такую задачу можно решить двумя способами .

1 способ :

Решаем задачу с конца

После каждой уборки оставалось ровно половина крошек от предыдущего остатка :

4 мин - осталось 3 крошки и это ровно половина от количества крошек , которые были на 3 мин., значит

3*2= 6 крошек было на третьей минуте

и это ровно половина количества крошек , которые были на второй минуте ,значит

6*2 = 12 крошек было на второй минуте

а это , в свою очередь , ровно половина количества крошек , которые были изначально , т.е.

12*2 = 24 крошки

Ответ : всего было 24 крошки

2 способ :

Первоначально была 1 целая часть крошек

За первую минуту убрали половину , т.е. 1/2 часть всех крошек

1- 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 часть осталось

За вторую минуту убрали 1/2 часть остатка

1/2 * 1/2 = 1/4 часть крошек убрали

1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4 часть крошек осталась

За третью минуту убрали еще 1/2 часть остатка , т.е.

1/4 * 1/2 = 1/8 часть крошек убрали

1/4 - 1/8 = 2/8 - 1/8 = 1/8 часть крошек осталась

и это составило 3 крошки , которые убрали на 4 минуте,

значит первоначально было

3: 1/8 = 3*8 = 24 крошки

Ответ : всего было 24 крошки

Answer 2

Давайте посмотрим на количество крошек на каждом шаге и попробуем выяснить, сколько крошек было изначально.

Шаг 1: В первую минуту убрали половину крошек, оставив половину. Шаг 2: Во вторую минуту убрали половину оставшихся крошек, то есть еще половину от половины, что составляет четверть от исходного количества. Шаг 3: В третью минуту снова убрали половину оставшихся крошек, оставив в итоге восемь крошек изначального количества. Шаг 4: В четвертую минуту осталось 3 крошки.

Теперь мы можем обратиться к последнему шагу и вычислить количество крошек на предыдущем шаге:

Шаг 4: 3 крошки Шаг 3: Предыдущее количество крошек × 2 = 3 × 2 = 6 крошек Шаг 2: Предыдущее количество крошек × 2 = 6 × 2 = 12 крошек Шаг 1: Предыдущее количество крошек × 2 = 12 × 2 = 24 крошки

Таким образом, изначально было 24 крошки.