Question

Обьясните,почему прямые a и b параллельны если угол1+угол6=180градусов

Answer 1

Потому-что если сумма односторонних угла при каких-либо прямых равна 180 градусов, то прямые параллельны

Answer 2

Углы 1 и 6 — односторонние. Они лежат по одну сторону от всей «конструкции».  Сумма односторонних углов равна 180 градусам.

Answer 3

Для того чтобы понять, почему прямые a и b параллельны, необходимо понимать основные свойства углов при пересечении прямых.

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Два из этих углов называются смежными, потому что они имеют общую сторону. Остальные два угла называются вертикальными углами, потому что они образуются при пересечении двух параллельных прямых.

Теперь вернемся к нашей ситуации. Предположим, что прямые a и b пересекаются в точке X, и образуют смежные углы 1 и 2, а также смежные углы 3 и 4. Также предположим, что угол 6 является вертикальным углом для угла 1.

Тогда, по определению вертикальных углов, угол 6 будет равен углу 2. Таким образом, угол 1 + угол 6 = угол 1 + угол 2 = 180 градусов, так как это смежные углы, образующие прямой угол.

Из этого следует, что угол 2 также равен 180 - угол 1. Но угол 2 и угол 3 также являются смежными углами, образующими прямой угол. Значит, угол 3 также равен 180 - угол 1.

Таким образом, мы получили, что угол 2 = угол 3 = 180 - угол 1. Это означает, что углы, образованные прямыми a и b, одинаковы. При условии, что угол 1 не равен 0 или 180 градусов, это означает, что прямые a и b параллельны, так как они имеют одинаковые углы при пересечении с третьей прямой.