Question

центр окружности описанной около треугольника АВС лежит на стороне АВ Найдите угол АВС если угол ВАС Равен 74 градуса

Answer 1

Треульник будет равен 24 градуса

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством описанной окружности треугольника: сумма углов, образованных дугами, ограниченными сторонами треугольника, равна 180 градусам.

Пусть центр описанной окружности лежит на стороне AB в точке O. Тогда угол ВОС равен половине угла, образованного дугой BC, то есть углу А. Следовательно, угол ВОА равен 180 - 2A.

Также из условия задачи известен угол ВАС, равный 74 градусам. Тогда:

угол АВС = угол АВО + угол ВОС = (180 - угол ВОА)/2 + 74 = (180 - (180 - 2A))/2 + 74 = A + 37 градусов

Таким образом, угол АВС равен A + 37 градусов. Осталось найти угол A.

Из свойств треугольника известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно,

угол А + угол В + угол С = 180

Заменяем углы В и С на известные значения:

А + 74 + (180 - А - 74 - угол С) = 180

Решаем уравнение относительно угла А:

А - угол С = 0

А = угол С

Подставляем этот результат в формулу для угла АВС:

угол АВС = A + 37 градусов = угол С + 37 градусов

Таким образом, чтобы найти угол АВС, необходимо знать значение угла С. Оно не было дано в условии задачи, поэтому решение не завершено.