Question

Решить неравенство f(y+2)-f(2y-1) >= 16, если f(x)=4x+3 Решить равенство f(p+2)= f(p-1), если f(x)= 4+ 3x - x^2

Answer 1

Вы точно правильно написали ?

Answer 2

Первое неравенство:

Дано: f(x) = 4x + 3

Нам нужно решить неравенство f(y+2) - f(2y-1) >= 16.

Заменим f(x) в неравенстве соответствующим выражением: (4(y+2) + 3) - (4(2y-1) + 3) >= 16

Упростим выражение: 4y + 8 + 3 - 8y + 4 - 3 >= 16 4y + 4 - 8y + 4 >= 16 -4y + 8 >= 16 -4y >= 8 y <= -2

Таким образом, решением данного неравенства является y <= -2.

Второе уравнение:

Дано: f(x) = 4 + 3x - x^2

Нам нужно решить уравнение f(p+2) = f(p-1).

Заменим f(x) в уравнении соответствующим выражением: 4 + 3(p+2) - (p+2)^2 = 4 + 3(p-1) - (p-1)^2

Распишем и упростим выражение: 4 + 3p + 6 - (p^2 + 4p + 4) = 4 + 3p - 3 - (p^2 - 2p + 1)

Сократим и перенесем все члены в одну сторону: 4 + 3p + 6 - p^2 - 4p - 4 - 4 - 3p + p^2 - 2p - 1 = 0

Упростим выражение: -2p^2 - 10p = 0

Раскроем скобки: -2p(p + 5) = 0

Используем свойство "Произведение равно нулю", чтобы найти значения p: -2p = 0 или p + 5 = 0

Из первого уравнения получаем: p = 0

Из второго уравнения получаем: p = -5

Таким образом, решениями уравнения f(p+2) = f(p-1) являются p = 0 и p = -5.