Question

Як довести що значення виразу кратне числу

Answer 1

Якщо зн виразу націло ділиться на кратне

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу кратне числу, можна використати деякі математичні техніки. Ось декілька можливих підходів:

1. Використання арифметичних властивостей. Якщо вираз містить додавання чи віднімання, можна переписати його у вигляді добутку чи ділення, використовуючи властивості арифметичних операцій. Наприклад, якщо потрібно довести, що вираз 3x + 6 кратний 3, можна переписати його у вигляді 3(x + 2), і зрозуміти, що значення цього виразу завжди буде кратним 3.

2. Використання ділення з остачею. Якщо потрібно довести, що вираз кратний числу n, можна обчислити його значення для довільного числа k, і перевірити, чи ділиться відповідна різниця на n. Наприклад, якщо потрібно довести, що вираз 2x + 4 кратний 6, можна обчислити його значення для довільного k, наприклад k = 3, і отримати 2(3) + 4 = 10. Потім можна відняти від цього значення найбільше кратне 6, менше за нього, тобто 6, і отримати 4. Якщо ця різниця ділиться на 6, то можна стверджувати, що вираз кратний 6. У нашому випадку, 4 не ділиться на 6, тому ми не можемо зробити висновку, що 2x + 4 кратний 6.

3. Використання математичної індукції. Якщо потрібно довести, що вираз кратний числу n для всіх значень змінної, можна використати метод математичної індукції. Цей метод базується на тому, що якщо деяке твердження справедливе для певного значення, і його справедливість може бу