Question

3x^2+x-14=0 Знайдіть суму та добуток коренів рівняння

Answer 1

3x²+x-14=0

D=(-1)²-4×3×(-14)=1+12×14=1+168=169
x1=(-1-√169)/2×3=(-1-13)/6=(-14/6)
x2=(-1+√169)/2×3=(-1+13)=12/6=2

x1+x2=(-14/6)+(12/6)=(-14+12)/6=(-2/6)=-(1/3)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3x²+x-14=0, разделим правую и левую часть на 3, тогда

x²+(1/3)x-14/3=0, по теореме Виета x₁+x₂=-b=-1/3, x₁*x₂=c=-14/3

Answer 3

Для знаходження суми та добутку коренів рівняння 3x^2 + x - 14 = 0 використаємо формули зв'язку між коефіцієнтами рівняння і коренями.

У даному рівнянні ми маємо квадратне рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a = 3, b = 1 і c = -14.

Сума коренів рівняння може бути знайдена за формулою: Сума коренів = -b/a

Добуток коренів рівняння може бути знайдений за формулою: Добуток коренів = c/a

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

Сума коренів = -(1) / (3) = -1/3

Добуток коренів = (-14) / (3) = -14/3

Таким чином, сума коренів рівняння 3x^2 + x - 14 = 0 дорівнює -1/3, а добуток коренів дорівнює -14/3.