Question

Найди все значения переменной а, при которых неравенства будут верными. 375+а<377; 546>а+543; 423<426-а​

Answer 1

375+а<377

а<377-375

а<2

Ответ:(-∞;2)

546>а+543

а<546-543

а<3

Ответ:(-∞;3)

423<426-а

426-а>423

-а>423-426

-а>-3 (:(-1))

а<3

Ответ:(-∞;3)

Answer 2

Начнем с первого неравенства:

375 + a < 377

Вычитаем 375 из обеих частей и получаем:

a < 2

Теперь рассмотрим второе неравенство:

546 > a + 543

Вычитаем 543 из обеих частей и получаем:

a < 3

Наконец, рассмотрим третье неравенство:

423 < 426 - a

Вычитаем 423 из обеих частей и получаем:

3 < -a

Умножаем обе части на -1 и меняем направление неравенства:

a < -3

Итак, мы получили три неравенства:

a < 2 a < 3 a < -3

Чтобы удовлетворять все три неравенства, a должно быть меньше -3. Итак, решением системы неравенств будет множество всех значений a, меньших -3:

a < -3