Question

Помогите!! Срочно! (5-класс) Длину прямоугольника уменьшили на 20%. На сколько процентов нужно увеличить ширину чтобы не изменить площадь?

Answer 1

S = XY 
----------
S = 0.8XY 
Y = S : 4/5 = 5S/4 = 1.25S
------------------
 Ответ на 25 %

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать следующие шаги:

1. Предположим, что исходная длина прямоугольника равна L, а исходная ширина равна W.
2. Уменьшение длины на 20% означает, что новая длина равна 80% от исходной длины: новая_длина = 0.8 * L.
3. Пусть х - процентное увеличение ширины, которое мы ищем.
4. Новая ширина будет равна исходной ширине, увеличенной на x процентов: новая_ширина = (1 + (x/100)) * W.
5. Площадь исходного прямоугольника равна произведению длины на ширину: исходная_площадь = L * W.
6. Новая площадь прямоугольника также должна быть равна исходной площади, поэтому мы можем записать уравнение: исходная_площадь = новая_длина * новая_ширина.
7. Подставляем значения новой_длины и новой_ширины в уравнение: L * W = (0.8 * L) * ((1 + (x/100)) * W).
8. Упрощаем уравнение, деля обе стороны на W и L: 1 = 0.8 * (1 + (x/100)).
9. Разделяем 0.8 на обе стороны: 1/0.8 = 1 + (x/100).
10. Вычитаем 1 из обеих сторон: 1/0.8 - 1 = x/100.
11. Упрощаем левую сторону: 1.25 - 1 = x/100.
12. Вычитаем 1 из 1.25: 0.25 = x/100.
13. Умножаем обе стороны на 100: 25 = x.
14. Получаем, что процентное увеличение ширины должно составлять 25%.

Таким образом, чтобы не изменить площадь прямоугольника, нужно увеличить ширину на 25%.