Question

Если a1= 32 ; d=-1,5 , то является ли число :1)0;2) - 28 членом арифметической прогрессии {an} ?

Answer 1

Вычисляем по такой формуле: (An-A1)/d. Если результат ЦЕЛОН число, то и член ряда в него входит.
Решаем.  
 1) (0-32)/(-1,5)= 21,33 - НЕ входит
2) (-28-32)/(-1,5)=40 - член арифметического ряда - УРА!!!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)*d,

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

1. Проверим, является ли 0 членом прогрессии:

a1 + (0-1)d = 32 + (-1)(-1.5) = 32 + 1.5 = 33.5

Нет, 0 не является членом данной прогрессии.

2. Проверим, является ли -28 членом прогрессии:

a1 + (n-1)d = 32 + (n-1)(-1.5) = 32 - 1.5n + 1.5

-28 = 32 - 1.5n + 1.5

-28 - 32 + 1.5 = -1.5n

-58.5 = -1.5n

n = 39

Таким образом, -28 является 39-м членом арифметической прогрессии {an}, заданной как a1=32 и d=-1.5.