Question

Найдите углы АОВ и ВОС, если  AOB на 40° больше, чем  BOC, а  AOC – развернутый. Постройте чертеж.

Answer 1

                                                                         Дано:
                                                                        ∠AOC = 180°                                                                                                                   (развёрнутый угол равен 180                                                                                     градусам)

                                                                          Найти: 
                                                                        ∠ AOB, ∠BOC  — ?

                                        Решение:

1) Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = x+40°. По теореме о сумме углов треугольника получаем, что x+x+40 = 180°.

Составим и решим уравнение.

x+x+40 = 180
2x + 40 = 180
2x = 180-40
2x = 140 
x = 140:2
x = 70.

Если ∠BOC = 70°, то ∠AOB = 70+40 = 110°.

Ответ: 70°, 110°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:

Угол AOB на 40° больше, чем угол BOC. Угол AOC - развернутый (равен 180°).

Чтобы найти углы АОВ и ВОС, нам нужно определить угол BOC. Поскольку угол AOC - развернутый, то он равен 180°. Зная это, мы можем определить угол BOC следующим образом:

Угол BOC + угол AOC + угол AOB = 180°

Угол AOB на 40° больше, чем угол BOC, поэтому:

Угол BOC + 180° + (угол BOC + 40°) = 180°

Угол BOC + угол BOC + 40° = 0

2 × угол BOC = -40°

угол BOC = -20°

Теперь у нас есть значение угла BOC. Чтобы найти угол АОВ, мы можем использовать следующее равенство:

Угол AOV = 180° - угол AOB

Угол AOB на 40° больше, чем угол BOC, поэтому:

Угол AOV = 180° - (угол BOC + 40°)

Угол AOV = 180° - (-20° + 40°)

Угол AOV = 180° - 20°

Угол AOV = 160°

Таким образом, угол АОВ равен 160°.

Чтобы найти угол ВОС, мы можем использовать следующее равенство:

Угол ВОС = угол AOC - угол BOC

Угол AOC равен 180°, а угол BOC равен -20°, поэтому:

Угол ВОС = 180° - (-20°)

Угол ВОС = 180° + 20°

Угол ВОС = 200°

Таким образом, угол ВОС равен 200°.

Чтобы построить чертеж, нам понадобится угол AOV (160°) и угол ВОС (200°). На чертеже можно отметить точку O в центре, затем провести линии OA, OB и OC, где A, B и C лежат на окружности с центром O. Затем, используя угломер, отметить угол AOV равный 160° и угол ВОС равный 200°.

Пожалуйста, обратитесь к вашему учебнику или преподавателю для получения подробных инструкций о построении чертежа.