Question

Найдите область  оприделения  выражения  и)  t³+12 / 10 - 5t   к) a ²/ 9a -3  З) р²- 9/2р -8

Answer 1

В примерах даны дробные выражения. Дробь имеет смысл лишь при знаменателе не равным нулю.
Рассмотрим знаменатели: 
и)  10-5t=0   t=2, при t=2 знаменатель будет равен нулю, сл-но
область определения выражения все t, кроме 2.
к) 9а-3=0    а=1/3 
ОО:  а≠1/3
з) 2р-8=0
р=4
ОО:  р≠4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и найдем их области определения:

а) t³ + 12/10 - 5t

Область определения данного выражения состоит из всех значений переменной t, при которых выражение имеет смысл. Единственное ограничение здесь связано с дробной частью 12/10. Чтобы дробь была определена, знаменатель не должен быть равен нулю. Таким образом, область определения выражения а) - это все значения t, за исключением t = 2.

б) a² / 9a - 3

В данном выражении область определения также связана с дробной частью, а именно с 9a в знаменателе. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому 9a ≠ 0. Решая это неравенство, получаем a ≠ 0. Таким образом, область определения выражения б) - это все значения a, кроме a = 0.

в) р² - 9 / 2р - 8

Здесь область определения связана с двумя моментами. Во-первых, мы не можем делить на ноль, поэтому знаменатель 2р - 8 не должен быть равен нулю. Решая это уравнение, получаем 2р ≠ 8, или р ≠ 4. Также мы имеем квадрат р² в числителе, и он может быть любым вещественным числом. Таким образом, область определения выражения в) - это все значения р, кроме р = 4.

Итак, области определения данных выражений:

а) t ≠ 2 (любое значение t, кроме 2) б) a ≠ 0 (любое значение a, кроме 0) в) р ≠ 4 (любое значение р, кроме 4)