Question

При каких значениях a равны значения выражения: 11a-0.5a^2 и 2.5a^2-25a?

Answer 1

Приравнивает эти выражения и решаем:
11а-0,5а^2=2,5а^2-25а
2,5а^2+0,5а^2-25а-11а=0
3а^2-36а=0
3а(а-12)=0
1)3а=0
а=0
2)а-12=0
а=12

Answer 2

Чтобы найти значения выражений, равных друг другу, нужно приравнять данные выражения друг к другу и решить полученное уравнение.

Уравнение: 11a - 0.5a^2 = 2.5a^2 - 25a

Для начала приведем его к каноническому виду:

0.5a^2 + 2.5a^2 - 11a + 25a = 0

3a^2 + 14a = 0

Теперь мы можем разложить его на множители:

a(3a + 14) = 0

Из этого уравнения следует, что либо a = 0, либо 3a + 14 = 0.

1. Если a = 0, то значение выражений будет равно 0, поскольку оба члена уравнения обращаются в ноль при a = 0.

2. Если 3a + 14 = 0, то a = -14/3. Подставим это значение в исходные выражения:

Выражение 1: 11(-14/3) - 0.5(-14/3)^2 = -154/3 - 274/9 = -154/3 - 274/9 = -462/9 - 274/9 = -736/9

Выражение 2: 2.5(-14/3)^2 - 25(-14/3) = 2.5 * 196/9 + 350/3 = 490/9 + 350/3 = 490/9 + 1050/9 = 1540/9

Таким образом, при a = 0 выражения равны 0, а при a = -14/3 (или -4.67) первое выражение равно -736/9 (или -81.78), а второе выражение равно 1540/9 (или 171.11).