Question

длина прямоугольного параллелепипеда 24 см,и она больше ширины в 3 раза,а ширина на 3 см меньше высоты.Найдите:а)сумму длин всех рёбер;б)площадь его поверхности;с)объём

Answer 1

Пусть а=24 см
в=24/3=8 см
с=8+3=11 см
а)сумму длин всех рёбер;
4*(а+в+с)=4*(24+8+11)=4*43=172 см
б)площадь его поверхности;
2*( а*в+а*с+в*с)=2*(24*8+24*11+8*11)=2*(192+264+88)=2*544=1088см2
с)объём
а*в*с=24*8*11=2112 см3

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна x см. Тогда длина равна 3x см, а высота равна (x + 3) см.

а) Сумма длин всех рёбер: У прямоугольного параллелепипеда есть 12 рёбер. Длина каждого ребра равна сумме длин двух смежных сторон.

Длина ребра, соединяющего длину и ширину, равна (24 + x) см. Длина ребра, соединяющего длину и высоту, равна (24 + x + 3) см. Длина ребра, соединяющего ширину и высоту, равна (x + x + 3) см, или (2x + 3) см.

Таким образом, сумма длин всех рёбер равна: 2(24 + x) + 2(24 + x + 3) + 2(2x + 3) = 4x + 12x + 90 = 16x + 90 см.

б) Площадь поверхности: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется суммой площадей всех его граней.

Площадь грани, соответствующей длине, равна 24 * x = 24x см². Площадь грани, соответствующей ширине, равна x * (x + 3) = x² + 3x см². Площадь грани, соответствующей высоте, равна 24 * (x + 3) = 24x + 72 см².

Таким образом, площадь поверхности равна: 2(24x) + 2(x² + 3x) + 2(24x + 72) = 48x + 2x² + 6x + 48x + 144 = 2x² + 102x + 144 см².

с) Объём: Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение длины, ширины и высоты.

Объём = 24 * x * (x + 3) = 24x² + 72x см³.

Таким образом, ответы на задачу:

а) Сумма длин всех рёбер: 16x + 90 см. б) Площадь поверхности: 2x² + 102x + 144 см². с) Объём: 24x² + 72x см³.

Пожалуйста, укажите значение x, чтобы