Question

в витраже (картине из кусочков цветного стекла) 30 кусочков треугольной формы. Квадратных кусочков в 4 раза больше, чем треугольных, а прямоугольных на 40 меньше,чем квадратных. Сколько кусочков цветного стекла в витраже?

Answer 1

30 треугольных
120 квадратных (30*4)
80 прямоугольных (120-40)

230 всего

Answer 2

30*4=120
120-40=80
120+80+30=230

Answer 3

Пусть количество треугольных кусочков стекла будет равно x. Тогда количество квадратных кусочков будет 4x, а количество прямоугольных кусочков будет 4x - 40.

Всего в витраже имеется 30 кусочков стекла, поэтому сумма количества треугольных, квадратных и прямоугольных кусочков должна быть равна 30:

x + 4x + (4x - 40) = 30

Упрощая уравнение, получим:

9x - 40 = 30

Добавим 40 к обеим сторонам:

9x = 70

Разделим обе стороны на 9:

x = 70/9 ≈ 7.778

Так как количество кусочков стекла должно быть целым числом, ближайшим целым числом к 7.778 будет 8. Поэтому в витраже будет 8 треугольных кусочков стекла.

Количество квадратных кусочков: 4x = 4 * 8 = 32.

Количество прямоугольных кусочков: 4x - 40 = 4 * 8 - 40 = 32 - 40 = -8.

Однако, количество кусочков стекла не может быть отрицательным, поэтому предположение о количестве треугольных кусочков равном 8 было неверным.

Попробуем другую гипотезу:

Пусть количество треугольных кусочков стекла будет равно y. Тогда количество квадратных кусочков будет 4y, а количество прямоугольных кусочков будет 4y - 40.

Всего в витраже имеется 30 кусочков стекла, поэтому сумма количества треугольных, квадратных и прямоугольных кусочков должна быть равна 30:

y + 4y + (4y - 40) = 30

Упрощая уравнение, получим:

9y - 40 = 30

Добавим 40 к обеим сторонам:

9y = 70

Разделим обе стороны на 9:

y = 70/9 ≈ 7.778

Так как количество кусочков стекла должно быть целым числом, ближайшим целым числом к 7.778 будет 8. Поэтому в витраже будет 8 треугольных кусочков стекла.

Количество квадратных кусочков: 4y = 4 * 8 = 32.

Количество прямоугольных кусочков: 4y - 40 = 4 * 8 - 40 = 32 - 40 = -8