Question

Найдите 25cos2a , если cos a = 0,7.

Answer 1

cos2a=1-2sin^2a=1-2*0,49=1-0,98-0,02 Решение уравнения sin a=0,7 являются два значения угла а=134 градуса+180 градусов-n и а=-46 градусов+180 градусов-n Если угол а находится во 2-м квадрате(а=134градуса),то угол 2а=268 градусов находится в 3-м квадрате и имеет знак +Если угол а=46 находится в 4-м квадрате,то угол 2а=92 градуса находится тоже в 3-м квадрате и имеет знак + таким образом,получается что cos 2a<0 тогда 25 cos2a=25*0,02=0,5

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрическую идентичность:

cos(2a) = 1 - 2sin^2(a).

Используя данную формулу, мы можем выразить sin^2(a) через cos(a):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a).

Известно, что cos(a) = 0.7, поэтому:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - 0.7^2 = 1 - 0.49 = 0.51.

Теперь мы можем найти cos(2a):

cos(2a) = 1 - 2sin^2(a) = 1 - 2(0.51) = 1 - 1.02 = -0.02.

Итак, 25cos(2a) = 25(-0.02) = -0.5.