Question

Из 100студентов английский язык изучает 28 человек немецкий 30 человек французский 42 человек английский и немецкий 8 английский и французский 10 немецкий и французский 5 все три языка изучают 3 студента сколько студентов изучает только один язык? Сколько студентов не изучает ни одного языка

Answer 1

Ответ:

Только английский язык изучают: 28 - 3 - 5 - 7 = 13 человек

Только немецкий язык изучают: 30 - 3 - 2 - 5 = 20 человек

Только французский язык изучают: 42 - 3 - 2 - 7 = 30 человека

13 + 20 + 30 = 63 студентов изучают только один язык

Не изучают ни одного языка:

100 - (13 + 20 + 30 + 5 + 3 + 7 + 2) = 100 - 80 = 20 человек.

Answer 2

Ответ:

29 человек не знают ни одного языка

Пошаговое объяснение:

1) 28-8-10-3 (уч.) в группу английского языка записаны и ученики знающие 2 языка

2) 28-8-10-3=7 (уч.) учеников знают только английский

3) 30-8-5-3=14 (уч.) учеников знают только немецкий

4) 42-10-5-3=24 (уч.) ученика знают только французский

5) 8+10+5+3= 26 (уч.) учеников знают несколько языков

6) 7+14+24+26=71 (уч.) учеников знают языки

7) 100-71=29 (уч.) учеников не знают языка 

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать принцип включения-исключения. Давайте разберемся по шагам:

1. Подсчитаем количество студентов, изучающих только английский язык. Известно, что 28 студентов изучают английский язык, а 42 студента изучают и английский, и немецкий. Поэтому, чтобы найти количество студентов, изучающих только английский язык, вычитаем количество студентов, изучающих и английский, и немецкий, из общего числа студентов, изучающих английский:

   28 - 42 = -14

   Получаем отрицательное число, что невозможно. Таким образом, ни один студент не изучает только английский язык.

2. Проведем аналогичные вычисления для немецкого и французского языков:

   • Немецкий язык: 30 - 42 = -12
   • Французский язык: 30 - 8 = 22

   Опять же, получаем отрицательные значения, что означает, что ни один студент не изучает только немецкий язык, и 22 студента изучают только французский язык.

3. Теперь найдем количество студентов, изучающих только два языка. Мы знаем, что 5 студентов изучают все три языка. Поэтому, чтобы найти количество студентов, изучающих только два языка, вычтем это число из общего количества студентов, изучающих каждую комбинацию двух языков:

   • Английский и немецкий: 42 - 5 = 37
   • Английский и французский: 8 - 5 = 3
   • Немецкий и французский: 10 - 5 = 5

   Всего студентов, изучающих только два языка: 37 + 3 + 5 = 45.

4. Наконец, чтобы найти количество студентов, изучающих только один язык, сложим количество студентов, изучающих только английский, только немецкий и только французский язык:

   0 (изучают только английский) + 0 (изучают только немецкий) + 22