Question

Почему график обратной пропорциональности никогда не пересечёт ось x и ось y?

Answer 1

График обратной пропорциональности - гипербола , уравнение - y= k / x , где k не равно 0. Так как операция деления на 0 не определена и не является возможной , то x может принимать любые значения кроме 0 , а значения у могут быть очень малы , но 0 не будут , потому что 0 можно получить только при к=0. Точки пересечения с осями координат - это точки в которых x=0 и/или y=0 , но оба эти числа не могут обращаться в 0 , следовательно график не пересечёт никогда ни одну из осей .

Answer 2

График обратной пропорциональности представляет собой графическое отображение зависимости между двумя переменными, такими как x и y, где y обратно пропорциональна x. Это означает, что при увеличении значения одной переменной, значение другой переменной уменьшается, и наоборот.

Предположим, что у нас есть график, на котором обратная пропорциональность пересекает ось x или ось y. Рассмотрим два случая:

1. Пересечение с осью x: Если обратная пропорциональность пересекает ось x, это означает, что значение переменной y равно нулю при некотором значении переменной x. Однако, по определению обратной пропорциональности, y не может быть равно нулю, поскольку оно обратно пропорционально x. Следовательно, пересечение с осью x невозможно.

2. Пересечение с осью y: Если обратная пропорциональность пересекает ось y, это означает, что значение переменной x равно нулю при некотором значении переменной y. В обратной пропорциональности ноль не может быть значением переменной, так как обратная пропорциональность не определена для нулевых значений. Таким образом, пересечение с осью y также невозможно.

Таким образом, график обратной пропорциональности никогда не будет пересекать ось x или ось y, поскольку значения y и x, соответственно, не могут быть нулевыми в обратно пропорциональной зависимости.