Question

Найти предел (5x^2-6x+7) x стремится к бесконечности

Answer 1

Вынеся x^2 за скобки, мы можем заметить, что выражение в скобках стремится к значению 5. А произведение бесконечно большой величины на константу есть бесконечно большая величина

Answer 2

Предел при х стремящемся к ∞,  (5x²-6x+7) равен ∞.

Если вспомнить функцию, то квадратичная функция определена на всей числовой оси действительных чисел, и если икс устремить к ∞, то ветви параболы будут уходить на ∞

Answer 3

Чтобы найти предел функции (5x^2 - 6x + 7) при x стремящемся к бесконечности, нужно изучить поведение функции при очень больших значениях x.

При x, стремящемся к бесконечности, наиболее значимым членом в функции будет член с наибольшей степенью, то есть 5x^2. Остальные члены, -6x и 7, становятся малозначимыми по сравнению с 5x^2 при очень больших значениях x.

Таким образом, предел (5x^2 - 6x + 7) при x стремящемся к бесконечности будет равен пределу 5x^2:

lim (5x^2 - 6x + 7) при x -> ∞ = lim (5x^2) при x -> ∞

Так как x^2 растет быстрее, чем x при стремлении x к бесконечности, предел 5x^2 при x стремящемся к бесконечности будет равен бесконечности:

lim (5x^2) при x -> ∞ = ∞

Таким образом, предел функции (5x^2 - 6x + 7) при x стремящемся к бесконечности равен бесконечности.