Question

Найти вероятность того, что в наудачу набранном телефонном номере из трех цифр все цифры окажутся различными

Answer 1

С другой стороны, если первый вытащил билет, который вы не знали, то ситуация становится ровно противоположной. Так что я предполагаю, что решение такое: при m > n\2 выгоднее брать первым, т.к. в противном случае шанс того, что тот, кто будет первым, вытащит нужный билет выше. Вот 

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что в наудачу набранном телефонном номере из трех цифр все цифры окажутся различными, нужно рассмотреть все возможные варианты таких номеров и разделить их на общее количество всех возможных трехзначных номеров.

Общее количество трехзначных номеров можно выразить как 9 * 10 * 10, так как первая цифра может быть любой от 1 до 9 (исключая 0), а оставшиеся две цифры могут быть любыми от 0 до 9.

Теперь рассмотрим количество трехзначных номеров, в которых все цифры различны. Первая цифра может быть любой от 1 до 9, вторая цифра может быть любой от 0 до 9, кроме уже выбранной первой цифры, а третья цифра может быть любой от 0 до 9, кроме уже выбранных двух цифр.

Таким образом, количество трехзначных номеров с различными цифрами составит 9 * 9 * 8.

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество номеров с различными цифрами на общее количество трехзначных номеров:

Вероятность = (9 * 9 * 8) / (9 * 10 * 10) = (9 * 8) / (10 * 10) = 72 / 100 = 0.72

Таким образом, вероятность того, что в наудачу набранном телефонном номере из трех цифр все цифры окажутся различными, составляет 0.72 или 72%.