Question

Прошу помочь!!!! Никак не могу решить!!! 1) Арифметическая прогрессия задана условиями a1=5,4, an+1=an-3,6. Найдите сумму первых 9 ее членов прогрессии. 2) b1 - ?, q - ? , n=3, bn=18, Sn=26

Answer 1

1) Итак. Так как  $a_{n+1}=a_{n}-3,6$ , а это арифметическая прогрессия, то её разность равна -3,6. 
S= $\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n=\frac{a_{1}+a_{1}+d*(n-1)}{2}*n=\frac{2*a_{1}+d*(n-1)}{2}*n$
Подставляя все известные значения, имеем S= $-$81
2) картинка.

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку.

1. Для решения задачи о сумме первых 9 членов арифметической прогрессии, нам необходимо найти значение первого члена (a1) и разности (d) прогрессии.

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Дано: a1 = 5,4, an+1 = an - 3,6.

Подставим a1 = 5,4 в формулу: 5,4 + n * d = 5,4 + (n - 1) * 3,6.

Раскроем скобки: 5,4 + n * d = 5,4 + 3,6n - 3,6.

Упростим уравнение: n * d = 3,6n - 3,6.

Выразим d через n: d = (3,6n - 3,6) / n.

Теперь используем данное значение d для нахождения суммы первых 9 членов прогрессии (S9): S9 = (9/2) * (a1 + a9),

где S9 - сумма первых 9 членов прогрессии.

Подставим значения a1 = 5,4 и a9 = a1 + 8d в формулу: S9 = (9/2) * (5,4 + (5,4 + 8((3,6n - 3,6) / n))).

Теперь у вас есть формула для нахождения суммы первых 9 членов прогрессии в зависимости от значения n. Ответом будет значение S9 в соответствии с заданным n.

2. Вторая задача связана с геометрической прогрессией. Дано: n = 3, // номер члена прогрессии bn = 18, // значение n-го члена прогрессии Sn = 26. // сумма первых n членов прогрессии

Мы должны найти первый член прогрессии (b1) и знаменатель (q).

Используем формулы для геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

Подставим значения n = 3 и bn = 18 в первую формулу: 18 = b1 * q^(3-1).

Упростим уравнение: 18 = b1 * q^2.

Подставим значения n = 3 и Sn = 26 во вторую формулу: 26 = b1